Giovedì 5 novembre 2026 · Argomento: le percentuali
Matematica · in vetrina
Sulla vetrina c’è scritto SALDI −20 %. Un paio di pantaloni costava 32 €.
Quanto li paghi adesso?
Prima la stima, senza calcolare: paghi più o meno di 32 €? Più o meno di 16 €, cioè la metà? Scrivi la tua stima sul quaderno.
FOTO VERASaldi in una vetrina di Napoli: «fino al 30 %», «fino al 50 %»
Come usare questa pagina. Lavora con il quaderno aperto. Scrivi la data e «Unità 1 – Rapporti e proporzioni · Le percentuali». Per ogni attività: prima pensa e scrivi tu, poi apri la soluzione. Gioca con il modello dei cento quadretti, copia il riquadro «Si copia» e fai gli esercizi del tuo livello.
1Prima la stima
Pantaloni da 32 €, sconto del 20 %. Senza fare calcoli: il prezzo da pagare è più grande o più piccolo di 32 €? E di 16 €?
La stima
Meno di 32 €, perché c’è uno sconto. Più di 16 €, perché il 20 % è meno della metà (la metà è il 50 %). Quindi il prezzo è fra 16 € e 32 €. Il numero esatto lo troviamo alla sezione 3.
2MODELLO«Per cento» vuol dire su 100
Il tutto è diviso in 100 quadretti uguali. Tocca i quadretti per colorarli uno a uno, oppure usa i pulsanti.
0 %
Quadretti colorati:
Il tutto vale:
Rispondi sul quaderno: come si scrive l’8 % con una frazione? Quanti quadretti sono la metà? E un quarto? Se il tutto vale 32 €, quanto vale il 20 %?
Come si scrive
10 % = 10/100 · 8 % = 8/100 · 50 % = 50/100 = la metà · 25 % = 25/100 = un quarto · 100 % = tutto Se il tutto vale 32 €, ogni quadretto vale 0,32 €: il 20 % vale 0,32 × 20 = 6,40 €.
È un modello: funziona bene quando il tutto si può dividere in 100 parti uguali. Un prezzo vero, come 32 €, non è fatto di 100 euro: lo immaginiamo diviso in 100 parti uguali (qui da 0,32 € l’una). Con certi prezzi le parti hanno tanti decimali e nei negozi il risultato si arrotonda al centesimo.
3Il 20 % di 32 €: due strade
Lo sconto del 20 % vuol dire: su 100 € lo sconto è di 20 €. Prova da solo, poi scopri le righe una alla volta.
STRADA 1 · QUANTO PER 1
La conosciamo dalle mele e dal frantoio.
su euro
lo sconto è di euro
100
20
10
2
1
0,20
32
0,20 × 32 = 6,40
STRADA 2 · LA PROPORZIONE
32 € sta allo sconto x come 100 € sta a 20 €.
32 : x = 100 : 20 100 × x = 32 × 20 = 640 x = 640 : 100 = 6,40 €
Pago: 32 − 6,40 = 25,60 € La stima diceva fra 16 € e 32 € ✓
E l’aumento? L’abbonamento a una rivista costa 12 € e il prezzo aumenta del 10 %. Quanto costa adesso?
L’aumento
12 : x = 100 : 10 → x = 12 × 10 : 100 = 1,20 €. Con l’aumento il prezzo si somma: 12 + 1,20 = 13,20 €.
4Si copia sul quaderno
5 novembre · Unità 1 – Rapporti e proporzioni
Le percentuali
8 % si legge «8 per cento» e significa 8 su 100: 8 % = 8/100. 50 % = la metà · 25 % = un quarto · 100 % = tutto.
Il 20 % di 32 €, con la proporzione:
32 : x = 100 : 20 → x = 32 × 20 : 100 = 6,40 €
Sconto: pago 32 − 6,40 = 25,60 €. Aumento: pago il prezzo più l’aumento.
Controllo con «quanto per 1»: l’1 % di 32 è 0,32; il 20 % è 0,32 × 20 = 6,40 ✓
5Esercizi a livelli
Prima la stima, poi la proporzione o «quanto per 1», poi il controllo. Parti dal livello che ti serve: puoi sempre salire.
Rookie
1Trasforma in percentuale. Esempio: 3/20 = 15/100 = 15 %. a) 9/50 b) 1/4 c) 3/5 d) 17/20Soluzione
Si cerca la frazione equivalente con denominatore 100. a) 9/50 = 18/100 = 18 % b) 1/4 = 25/100 = 25 % c) 3/5 = 60/100 = 60 % d) 17/20 = 85/100 = 85 %
2Calcola a mente il 10 %, il 20 %, il 40 % e il 25 % di 300 €. Parti sempre dal 10 %.Soluzione
10 % = 300 : 10 = 30 € · 20 % = il doppio = 60 € · 40 % = 4 volte il 10 % = 120 € · 25 % = un quarto di 300 = 75 €
3Un fumetto costa 8 €. Con la tessera del negozio hai lo sconto del 10 %. Quanto paghi?Soluzione
4Uno zaino costava 48 €. Ai saldi è scontato del 25 %. Quale prezzo trovi sul cartellino?Soluzione
Sconto: 48 : x = 100 : 25 → x = 48 × 25 : 100 = 12 € (oppure: il 25 % è un quarto, 48 : 4 = 12). Prezzo: 48 − 12 = 36 €
5Marco dice: «L’8 % di 150 € è 18 €». Può avere ragione? Rispondi prima senza fare il calcolo esatto, poi calcolalo.Soluzione
No: il 10 % di 150 € è 15 €, e l’8 % è meno del 10 %, quindi meno di 15 €. Calcolo: 150 × 8 : 100 = 12 €
6Calcola a mente: a) il 5 % di 4 000 b) il 25 % di 360 000 c) il 20 % di 45 000Soluzione
a) 10 % = 400, 5 % = la metà = 200 b) un quarto di 360 000 = 90 000 c) 10 % = 4 500, 20 % = 9 000
Aura
7Il 10 % di un numero è 35. Qual è il numero?Soluzione
Il 10 % è un decimo del numero: il numero è 10 volte 35 = 350. Con la proporzione: 10 : 100 = 35 : x → x = 100 × 35 : 10 = 350. Controllo: 350 : 10 = 35 ✓
8Con lo sconto del 10 % ho pagato una felpa 54 €. Quanto costava prima dello sconto?Soluzione
Attenzione: 54 € non è il 100 %. Se tolgo il 10 %, pago il 90 % del prezzo. 54 : x = 90 : 100 → x = 54 × 100 : 90 = 60 €. Controllo: 10 % di 60 = 6; 60 − 6 = 54 ✓
9Su un paio di cuffie da 40 € il negozio ti toglie 3,20 €. Di quale percentuale è lo sconto?Soluzione