Il mistero della corona
Molto tempo fa il re Gerone fece fare una corona d'oro, ma aveva un sospetto: e se l'orefice avesse tenuto per sé un po' d'oro e l'avesse sostituito con un metallo meno prezioso?
La corona pesava esattamente quanto l'oro consegnato e non si poteva rompere. Il re chiese aiuto ad Archimede.
Per risolvere il mistero ti servono quattro idee: volume, massa, peso e una quarta che ancora non conosci. Le costruiamo una alla volta. 🔍
Come usare questa pagina
Non è una verifica: è una lezione. Quando trovi un pulsante blu, prima pensa (o scrivi sul quaderno) la tua risposta, poi toccalo. Sbagliare qui non conta: serve a capire.
Giorno 1: tappe 1-2 · Giorno 2: tappe 3-4 · Giorno 3: tappe 5-7.
Non è una verifica: è una lezione. Quando trovi un pulsante blu, prima pensa (o scrivi sul quaderno) la tua risposta, poi toccalo. Sbagliare qui non conta: serve a capire.
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Per scaldarsi. Che cosa pesa di più: 1 kg di ferro o 1 kg di piume?
✔ Giusto!Un chilo è un chilo. Il ferro ci sembra più pesante perché le piume occupano molto più spazio. Tienilo a mente: è tutta qui la storia.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Sono 1 kg tutte e due! Il ferro ci sembra più pesante perché 1 kg di ferro sta in un pugno, mentre 1 kg di piume riempie un sacco.
GIORNO 1
Tappa 1
Lo spazio che una cosa occupa
Prendi un cubetto con lo spigolo lungo 1 cm.
Lo spazio che occupa ha un nome: 1 centimetro cubo, si scrive 1 cm³. Lo usiamo come «mattoncino» per misurare lo spazio.
🧱 Quanti mattoncini?
Scegli una scatola. Conta i cubetti (anche quelli nascosti!), poi controlla.
Scegli una scatola. Conta i cubetti (anche quelli nascosti!), poi controlla.
Controlla
In ogni strato ci sono 2 × 2 = 4 cubetti. Gli strati sono 1. In tutto: 2 × 2 × 1 = 4 cm³.
Controlla
In ogni strato ci sono 2 × 2 = 4 cubetti. Gli strati sono 2. In tutto: 2 × 2 × 2 = 8 cm³.
Controlla
In ogni strato ci sono 3 × 2 = 6 cubetti. Gli strati sono 2. In tutto: 3 × 2 × 2 = 12 cm³.
Controlla
In ogni strato ci sono 3 × 3 = 9 cubetti. Gli strati sono 3. In tutto: 3 × 3 × 3 = 27 cm³.
🤔
E per fare prima? Contare uno a uno è lungo. Hai visto la scorciatoia? Conti i cubetti di uno strato e moltiplichi per il numero di strati. Per un parallelepipedo: volume = lunghezza × larghezza × altezza.
Un mattoncino più grande: il dm³
Un cubo con lo spigolo di 10 cm (cioè 1 decimetro) contiene 10 × 10 × 10 = 1000 cubetti da 1 cm³. È 1 decimetro cubo, 1 dm³.
1 dm³ = 1000 cm³ = 1 litro
Quindi 1 cm³ è un millesimo di litro: 1 cm³ = 1 mL.
Quindi 1 cm³ è un millesimo di litro: 1 cm³ = 1 mL.
E se la cosa non è un cubo?
Un sasso non ha spigoli da misurare. Il trucco è antico: mettilo in un recipiente graduato con dell'acqua. Il sasso spinge via l'acqua e il livello sale.
prima
200 mL
200 mL
→ 🪨 →
dopo
230 mL
230 mL
🤔
Di quanto è salita l'acqua? Quello è lo spazio che il sasso occupa. Pensa, poi tocca.
Vedi
230 − 200 = 30 mL. Il volume del sasso è 30 cm³.
Una scatola è lunga 5 cm, larga 2 cm e alta 3 cm. Qual è il suo volume?
✔ Giusto!5 × 2 = 10 cubetti per strato, 3 strati: 30 cm³.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Ricorda la scorciatoia: lunghezza × larghezza × altezza = 5 × 2 × 3.
Metti una chiave in un bicchiere graduato: l'acqua sale da 150 mL a 158 mL. Volume della chiave?
✔ Giusto!158 − 150 = 8 mL, cioè 8 cm³.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Conta solo di quanto è salita l'acqua: 158 − 150.
Tappa 2
Massa e peso
Immagina di portare il tuo zaino sulla Luna. Dentro ci sono gli stessi libri, gli stessi quaderni, lo stesso astuccio. Eppure sulla Luna lo sentiresti più leggero sulle spalle.
🤔
Che cosa è rimasto uguale e che cosa è cambiato? Prova a dirlo con parole tue, poi tocca.
Vedi
È rimasta uguale la quantità di roba dentro lo zaino. È cambiata la forza che lo tira giù: la Luna tira meno della Terra.
Per queste due cose la scienza usa due parole diverse:
| MASSA | PESO | |
|---|---|---|
| che cos'è | quanta materia c'è | la forza con cui la Terra tira giù l'oggetto |
| si misura in | kg (o g) | newton (N) |
| sulla Luna | resta uguale | diminuisce |
Sulla Terra ogni kg di massa pesa circa 9,8 newton.
peso (N) = massa (kg) × 9,8
Esempio svolto
Una borsa della spesa ha massa 3 kg. Quanto pesa sulla Terra?
Passo 1: che cosa so?
massa = 3 kg. Sulla Terra ogni kg pesa 9,8 N.
Passo 2: il conto
peso = 3 × 9,8 = 29,4 N.
Passo 3: controllo
Ha senso? 3 kg pesano circa tre volte 10 N, cioè circa 30 N. Sì.
Un cane ha massa 10 kg. Quanto pesa sulla Terra?
✔ Giusto!10 × 9,8 = 98 N.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.I kg vanno moltiplicati per 9,8: 10 × 9,8.
Il cane va (in astronave!) sulla Luna. La sua massa…
✔ Giusto!Il cane è sempre lo stesso cane: la massa non cambia. Cambia il peso.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.La massa è quanta materia c'è: il cane non perde pezzi viaggiando! Resta 10 kg; cambia il peso.
GIORNO 2
Tappa 3
Pesante per la sua grandezza
Due zaini identici. Uno lo riempi di cuscini, l'altro di libri. Stesso spazio, ma quello dei libri è molto più pesante.
🤔
Quindi non basta sapere quanto è grande una cosa, e non basta sapere quanto pesa. Conta quanta massa c'è in un certo spazio. Proviamo a misurarlo con una bilancia.
🔬 La bilancia dei cubetti
Ogni cubetto è 1 cm³. Tocca un materiale e un numero di cubetti. Prova lo stesso materiale con numeri diversi, poi cambia materiale. Guarda la tabella sotto.
Ogni cubetto è 1 cm³. Tocca un materiale e un numero di cubetti. Prova lo stesso materiale con numeri diversi, poi cambia materiale. Guarda la tabella sotto.
0,24 g0,48 g0,72 g1,2 g2,4 g0,75 g1,5 g2,25 g3,75 g7,5 g1 g2 g3 g5 g10 g2,5 g5 g7,5 g12,5 g25 g7,85 g15,7 g23,55 g39,25 g78,5 g19,3 g38,6 g57,9 g96,5 g193 g
| cubetti di sughero | volume V | massa m | m : V |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 cm³ | 0,24 g | 0,24 |
| 2 | 2 cm³ | 0,48 g | 0,24 |
| 3 | 3 cm³ | 0,72 g | 0,24 |
| 5 | 5 cm³ | 1,2 g | 0,24 |
| 10 | 10 cm³ | 2,4 g | 0,24 |
| cubetti di legno di noce | volume V | massa m | m : V |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 cm³ | 0,75 g | 0,75 |
| 2 | 2 cm³ | 1,5 g | 0,75 |
| 3 | 3 cm³ | 2,25 g | 0,75 |
| 5 | 5 cm³ | 3,75 g | 0,75 |
| 10 | 10 cm³ | 7,5 g | 0,75 |
| cubetti di acqua | volume V | massa m | m : V |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 cm³ | 1 g | 1 |
| 2 | 2 cm³ | 2 g | 1 |
| 3 | 3 cm³ | 3 g | 1 |
| 5 | 5 cm³ | 5 g | 1 |
| 10 | 10 cm³ | 10 g | 1 |
| cubetti di vetro | volume V | massa m | m : V |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 cm³ | 2,5 g | 2,5 |
| 2 | 2 cm³ | 5 g | 2,5 |
| 3 | 3 cm³ | 7,5 g | 2,5 |
| 5 | 5 cm³ | 12,5 g | 2,5 |
| 10 | 10 cm³ | 25 g | 2,5 |
| cubetti di ferro | volume V | massa m | m : V |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 cm³ | 7,85 g | 7,85 |
| 2 | 2 cm³ | 15,7 g | 7,85 |
| 3 | 3 cm³ | 23,55 g | 7,85 |
| 5 | 5 cm³ | 39,25 g | 7,85 |
| 10 | 10 cm³ | 78,5 g | 7,85 |
| cubetti di oro | volume V | massa m | m : V |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 cm³ | 19,3 g | 19,3 |
| 2 | 2 cm³ | 38,6 g | 19,3 |
| 3 | 3 cm³ | 57,9 g | 19,3 |
| 5 | 5 cm³ | 96,5 g | 19,3 |
| 10 | 10 cm³ | 193 g | 19,3 |
Guarda l'ultima colonna, m : V (la massa divisa per il volume). Che cosa succede quando cambi il numero di cubetti dello stesso materiale?
✔ Giusto!Se raddoppi i cubetti raddoppia la massa, ma raddoppia anche il volume: la divisione dà sempre lo stesso numero.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Con 2 cubetti di ferro la massa raddoppia, ma anche il volume raddoppia: m : V resta uguale. Cambia solo se cambi materiale.
Hai appena scoperto la densità: è il numero m : V, cioè quanti grammi ci sono in 1 cm³ di quel materiale.
Ogni materiale ha la sua. Non dipende da quanto materiale prendi.
Ogni materiale ha la sua. Non dipende da quanto materiale prendi.
🤔
Ne sei sicuro? Se rompi a metà una barretta di cioccolato, la densità di ogni metà è la metà di quella della barretta intera? Pensa, poi tocca.
Vedi
No! Ogni metà ha metà massa e metà volume. m : V resta uguale: la densità è la stessa. Cambiano la massa e il volume, non la densità.
La densità senza conti
Due blocchi grandi uguali: A ha massa 550 g, B 520 g. Chi ha la densità maggiore?
✔ Giusto!Stesso spazio, più massa in A: A è più denso.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Stesso volume, ma A ha più massa: in A c'è più materia nello stesso spazio.
Due blocchi con la stessa massa: A grande, B piccolo. Chi ha la densità maggiore?
✔ Giusto!La stessa massa in meno spazio: B è più denso. Come il ferro e le piume.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Pensa al ferro e alle piume: stessa massa, ma il ferro sta in meno spazio.
Una trave di legno tagliata in un pezzo grande, uno medio e uno piccolo. La densità dei pezzi?
✔ Giusto!Masse diverse, densità uguale: il legno è lo stesso.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.È l'errore più comune, anche tra i ragazzi più grandi: cambiano le masse, non la densità.
Tappa 4
Fare i conti con la densità
densità = massa : volume
d = m : V
Massa in g, volume in cm³: densità in g/cm³.🤔
Come la ricordo? Guarda l'unità: g/cm³ vuol dire proprio «grammi diviso centimetri cubi». L'unità ti dice il conto da fare.
💧 L'acqua è il metro di paragone. 1 litro d'acqua (1000 cm³) ha massa 1 kg (1000 g): 1000 : 1000 = 1 g/cm³. I materiali con densità minore di 1 sono «più leggeri dell'acqua», quelli con densità maggiore «più pesanti».
Esempio svolto 1 · trovo la densità
Un sasso ha massa 60 g. Lo metto in un bicchiere graduato: l'acqua sale da 200 mL a 225 mL. Qual è la densità del sasso?
Passo 1: il volume
L'acqua è salita di 225 − 200 = 25 mL. Il sasso occupa 25 cm³.
Passo 2: la densità
d = m : V = 60 : 25 = 2,4 g/cm³.
Passo 3: controllo
2,4 è più di 1: il sasso è più denso dell'acqua. Infatti è andato a fondo. ✔
Esempio svolto 2 · trovo la massa
Un cubetto di ferro ha lo spigolo di 2 cm. Quanto ha di massa? (ferro: 7,85 g/cm³)
Passo 1: il volume
2 × 2 × 2 = 8 cm³.
Passo 2: ragiono
Ogni cm³ di ferro ha massa 7,85 g. Io ho 8 cm³, quindi 8 volte tanto.
Passo 3: il conto
m = d × V = 7,85 × 8 = 62,8 g.
🤔
Hai notato? Nell'esempio 2 non ho diviso, ho moltiplicato. Se so la densità e il volume, la massa è d × V. E se so massa e densità, il volume è m : d.
Ora completa tu
Un cubo di vetro ha lo spigolo di 3 cm. Massa? (vetro: 2,5 g/cm³)
Passo 1, il volume: 3 × 3 × 3 = 27 cm³ ✔ (fatto)
Passo 2, la massa: quale conto?
✔ Giusto!Ogni cm³ ha massa 2,5 g, e i cm³ sono 27: si moltiplica.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Ogni cm³ di vetro ha massa 2,5 g. Con 27 cm³ la massa è 27 volte tanto: moltiplica.
La tabella delle densità
| materiale | densità (g/cm³) |
|---|---|
| sughero | 0,24 |
| legno di noce | 0,75 |
| petrolio | 0,88 |
| olio d'oliva | 0,9 |
| ghiaccio | 0,92 |
| acqua | 1 |
| vetro | 2,5 |
| marmo | 2,8 |
| ferro | 7,85 |
| piombo | 11,35 |
| mercurio | 13,59 |
| oro | 19,3 |
Un oggetto ha volume 10 cm³ e massa 78,5 g. Di che materiale è? (usa la tabella)
✔ Giusto!78,5 : 10 = 7,85 g/cm³: è ferro!
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Calcola d = m : V = 78,5 : 10, poi cerca il numero nella tabella.
GIORNO 3
Tappa 5
Galleggia o affonda?
Una nave d'acciaio enorme galleggia, un sassolino affonda. Quindi non conta quanto è pesante una cosa. Conta… lo indovini? Prova con la vasca.
🎮 La vasca delle previsioni
1) scegli il liquido · 2) scegli l'oggetto · 3) fai la previsione · 4) tocca «Lascia cadere». Per riprovare tocca «Riprendi l'oggetto». Il numero sull'oggetto è la sua densità.
1) scegli il liquido · 2) scegli l'oggetto · 3) fai la previsione · 4) tocca «Lascia cadere». Per riprovare tocca «Riprendi l'oggetto». Il numero sull'oggetto è la sua densità.
Liquido:
Oggetto:
La tua previsione:
0,240,752,57,8511,3519,3
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
sughero 0,24 < acqua 1: galleggia.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 24%.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 24%.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
legno di noce 0,75 < acqua 1: galleggia.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 75%.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 75%.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
vetro 2,5 > acqua 1: affonda.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
ferro 7,85 > acqua 1: affonda.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
piombo 11,35 > acqua 1: affonda.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
oro 19,3 > acqua 1: affonda.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
sughero 0,24 < olio d'oliva 0,9: galleggia.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 27%.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 27%.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
legno di noce 0,75 < olio d'oliva 0,9: galleggia.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 83%.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 83%.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
vetro 2,5 > olio d'oliva 0,9: affonda.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
ferro 7,85 > olio d'oliva 0,9: affonda.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
piombo 11,35 > olio d'oliva 0,9: affonda.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
oro 19,3 > olio d'oliva 0,9: affonda.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
sughero 0,24 < mercurio 13,59: galleggia.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 2%.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 2%.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
legno di noce 0,75 < mercurio 13,59: galleggia.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 6%.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 6%.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
vetro 2,5 < mercurio 13,59: galleggia.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 18%.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 18%.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
ferro 7,85 < mercurio 13,59: galleggia.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 58%.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 58%.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
piombo 11,35 < mercurio 13,59: galleggia.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 84%.
Parte sotto il pelo del liquido: circa 84%.
✔ Previsione giusta!
✘ Sorpresa!
oro 19,3 > mercurio 13,59: affonda.
🤔
Fai almeno 5 prove, anche con l'olio e il mercurio. Poi guarda i due numeri nella scritta sotto la vasca: quando galleggia, quale dei due è più piccolo? Prova a scrivere tu la regola, poi tocca.
Vedi la regola
Un oggetto galleggia se la sua densità è minore di quella del liquido. Affonda se è maggiore. Per questo il ghiaccio (0,92) galleggia nell'acqua (1) e l'olio (0,9) resta sopra l'acqua.
🧪 Il mercurio è un metallo liquido molto denso. È velenoso: qui lo provi solo nel gioco. Il ferro ci galleggia sopra!
👀 Chi galleggia non sta tutto fuori: il sughero sta quasi tutto sopra, il legno di noce è a metà strada. Più la densità dell'oggetto si avvicina a quella del liquido, più l'oggetto sta sotto.
Il mistero risolto
Ora hai tutto. Archimede immerse la corona nell'acqua e guardò quanto saliva il livello: così trovò il volume della corona (come hai fatto tu con il sasso). Poi lo confrontò con l'acqua spostata da oro puro della stessa massa.
La corona fece salire l'acqua di più dell'oro puro. Che cosa ne concluse Archimede?
✔ Giusto!Caso risolto! 🕵️ Stessa massa ma più volume: densità minore. Non era tutta d'oro.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Massa uguale, volume più grande: m : V è più piccolo. Quindi densità minore dell'oro: imbroglio!
Tappa 6
Il peso specifico
Prendiamo tre cubi grandi uguali, tutti di 1 dm³ (1 litro): uno di legno di noce, uno di marmo, uno di ferro. Li mettiamo sulla bilancia uno alla volta.
legno di noce
1 dm³
massa 0,75 kg
peso 7,4 N
1 dm³
massa 0,75 kg
peso 7,4 N
marmo
1 dm³
massa 2,8 kg
peso 27,4 N
1 dm³
massa 2,8 kg
peso 27,4 N
ferro
1 dm³
massa 7,85 kg
peso 76,9 N
1 dm³
massa 7,85 kg
peso 76,9 N
🤔
Il peso di un pezzo grande proprio 1 dm³ è un numero utile, come la densità. Che cosa cambierebbe se il cubo di ferro fosse di 2 dm³? E il peso di un dm³?
Vedi
Con 2 dm³ il peso raddoppia: 153,9 N. Ma il peso di ogni dm³ resta 76,9 N. Proprio come la densità, non dipende da quanto materiale prendi.
Il peso specifico è il peso di 1 dm³ di un materiale.
peso specifico = peso : volume
Si misura in N/dm³.È il «fratello» della densità: la densità guarda la massa di 1 dm³ (o di 1 cm³), il peso specifico guarda il suo peso. Siccome ogni kg pesa 9,8 N:
peso specifico ≈ densità × 9,8
(densità in kg/dm³, peso specifico in N/dm³)
Esempio svolto
Un blocco di marmo ha volume 2 dm³. Il marmo ha densità 2,8 kg/dm³. Trova massa, peso e peso specifico.
Passo 1: la massa
m = d × V = 2,8 × 2 = 5,6 kg.
Passo 2: il peso
peso = 5,6 × 9,8 = 54,88 N.
Passo 3: il peso specifico
peso : volume = 54,88 : 2 = 27,44 N/dm³.
Passo 4: controllo
Scorciatoia: 2,8 × 9,8 = 27,44. Torna! ✔
📏 Attenzione alle unità. A volte il peso si scrive in «kg» invece che in newton. Allora il peso specifico ha lo stesso numero della densità: per esempio «peso specifico del ferro = 7,85». Non è un errore: è un modo diverso di misurare il peso. Se trovi i newton, moltiplica per 9,8.
Un astronauta porta sulla Luna un cubetto di ferro. Che cosa cambia?
✔ Giusto!La Luna tira giù con meno forza: peso e peso specifico diminuiscono. Massa e densità no.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Il ferro è sempre lo stesso: massa e densità non cambiano. Ma la Luna tira meno: cambiano peso e peso specifico.
Tappa 7
Allenamento finale 🏋️
Ora che hai studiato tutto, mettiti alla prova. Se sbagli, leggi la spiegazione e tocca un'altra risposta. Tieni un foglio per i conti; la tabella delle densità è nella tappa 4.
1. Due cubetti grandi uguali: A ha massa 550 g, B ha massa 520 g. Chi è più denso?
✔ Giusto!Stesso volume: è più denso quello con più massa, A.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Stesso volume: è più denso quello con più massa, A.
2. Una trave di legno viene tagliata in pezzi di grandezze diverse. La densità dei pezzi è…
✔ Giusto!Cambia la massa dei pezzi, non la densità.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Cambia la massa dei pezzi, non la densità.
3. Tre blocchi: A = 200 g e 80 cm³ · B = 800 g e 40 cm³ · C = 1300 g e 160 cm³. Quale ha la densità maggiore?
💡 Aiuto
Calcola m : V per ognuno.✔ Giusto!A: 200 : 80 = 2,5 · B: 800 : 40 = 20 · C: 1300 : 160 ≈ 8,1. Vince B, anche se C ha più massa!
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.A: 200 : 80 = 2,5 · B: 800 : 40 = 20 · C: 1300 : 160 ≈ 8,1. Vince B, anche se C ha più massa!
4. Tre blocchi hanno tutti massa 1000 g. Volumi: A = 141 cm³, B = 52 cm³, C = 47 cm³. Quale è più denso?
✔ Giusto!Stessa massa: è più denso quello che occupa meno spazio, C.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.Stessa massa: è più denso quello che occupa meno spazio, C.
5. Un sasso fa salire l'acqua di un bicchiere graduato da 300 mL a 340 mL. Volume del sasso?
✔ Giusto!340 − 300 = 40 mL = 40 cm³.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.340 − 300 = 40 mL = 40 cm³.
6. Un dado di legno di noce ha lo spigolo di 2 cm. Qual è la sua massa? (noce 0,75 g/cm³)
💡 Aiuto
Prima il volume del cubo. Poi m = d × V.✔ Giusto!V = 2 × 2 × 2 = 8 cm³; m = 0,75 × 8 = 6 g.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.V = 2 × 2 × 2 = 8 cm³; m = 0,75 × 8 = 6 g.
7. Un cubetto di ghiaccio ha lo spigolo di 4 cm. Qual è la sua massa? (ghiaccio 0,92 g/cm³)
💡 Aiuto
V = 4 × 4 × 4. Poi m = d × V.✔ Giusto!V = 64 cm³; m = 0,92 × 64 = 58,88 g.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.V = 64 cm³; m = 0,92 × 64 = 58,88 g.
8. Il vetro (2,5) messo nell'olio (0,9)…
✔ Giusto!2,5 è maggiore di 0,9: il vetro affonda.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.2,5 è maggiore di 0,9: il vetro affonda.
9. Il ferro (7,85) messo nel mercurio (13,59)…
✔ Giusto!7,85 è minore di 13,59: il ferro galleggia sul mercurio!
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.7,85 è minore di 13,59: il ferro galleggia sul mercurio!
10. Un blocco di ghiaccio di 40 dm³ si scioglie. Quanti litri d'acqua diventa? (ghiaccio 0,92 kg/dm³; 1 kg d'acqua = 1 litro)
💡 Aiuto
Quando il ghiaccio si scioglie la massa non cambia.✔ Giusto!m = 0,92 × 40 = 36,8 kg, cioè 36,8 litri d'acqua. Il ghiaccio occupava più spazio dell'acqua: per questo galleggia!
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.m = 0,92 × 40 = 36,8 kg, cioè 36,8 litri d'acqua. Il ghiaccio occupava più spazio dell'acqua: per questo galleggia!
11. Uno zaino ha massa 5 kg. Quanto pesa sulla Terra?
💡 Aiuto
peso = massa × 9,8✔ Giusto!5 × 9,8 = 49 N.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.5 × 9,8 = 49 N.
12. La densità del ferro è 7,85 kg/dm³. Qual è il suo peso specifico?
💡 Aiuto
peso specifico ≈ densità × 9,8✔ Giusto!7,85 × 9,8 = 76,93, cioè circa 77 N/dm³.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.7,85 × 9,8 = 76,93, cioè circa 77 N/dm³.
13. Sulla Luna un sasso ha…
✔ Giusto!La massa non cambia; il peso sì, perché la Luna attira meno della Terra.
✘ Non ancora: tocca un'altra risposta.La massa non cambia; il peso sì, perché la Luna attira meno della Terra.
Risposte giuste:
📝 Da copiare sul quaderno
- Volume = lo spazio occupato. 1 dm³ = 1000 cm³ = 1 litro. Si misura anche con l'acqua che sale.
- Massa = quanta materia (kg). Peso = forza con cui la Terra tira giù (N). Peso ≈ massa × 9,8.
- Densità = massa : volume (g/cm³). Non dipende da quanto materiale prendi. Acqua = 1.
- Un oggetto galleggia se è meno denso del liquido, affonda se è più denso.
- Peso specifico = peso : volume (N/dm³) ≈ densità × 9,8. Sulla Luna cambia, la densità no.
🍳 Esperimento in cucina (con un adulto)
La torre dei liquidi. In un bicchiere alto e stretto versa piano, uno dopo l'altro, un po' d'acqua (colorata con una goccia di sciroppo o di colorante), un po' d'olio e un po' d'acqua molto salata.
Prima prevedi l'ordine dal basso verso l'alto e scrivilo. Poi prova.
La regola: il liquido più denso va in basso. Poi lascia cadere piccoli oggetti (un tappo, un chicco d'uva, una moneta): dove si fermano?
Prima prevedi l'ordine dal basso verso l'alto e scrivilo. Poi prova.
La regola: il liquido più denso va in basso. Poi lascia cadere piccoli oggetti (un tappo, un chicco d'uva, una moneta): dove si fermano?