Unità 1 – I numeri relativi · Confrontare due numeri negativi

L’ultimo processo

Martedì 3 novembre 2026 · Unità 1 – I numeri relativi · Confrontare due numeri negativi

La domanda di oggi

Venerdì due regole sono state giudicate. Oggi in aula c’è la terza.

Fra −0,2 e −0,25, chi è più piccolo? Se togli il meno, 0,2 è meno di 0,25. Ma con il meno davanti vale ancora?

FOTO VERAIl martelletto del giudice in un’aula di tribunale.

Come usare questa pagina. Lavora con il quaderno aperto. Scrivi data e titolo «Il processo alla regola (2)». Leggi l’accusa e le prove, vota, cerca un caso in cui la regola sbaglia e uno in cui funziona, poi prova il modello che si muove, copia il riquadro «Si copia» e fai gli esercizi. Le soluzioni sono nascoste: aprile solo dopo aver provato da solo.

0Da dove partiamo

Venerdì, nel tribunale della classe, due regole sbagliate sono state giudicate. Ecco le due sentenze:

SENTENZA 1 · DUE SEGNI ATTACCATIDue segni attaccati diventano uno: segni uguali → +, segni diversi → −.

SENTENZA 2 · LA VARIAZIONEVariazione = arrivo − partenza. Per controllare: partenza + variazione = arrivo.

I ruoli in aula. Accusa: cerca un caso in cui la regola sbaglia e lo dimostra sulla retta. Difesa: cerca un caso in cui la regola funziona: qual è la sua parte vera? Giuria: vota due volte, prima e dopo. Oggi accusa e difesa si scambiano di nuovo. A casa fai tutti i ruoli tu.

1Il terzo processo: chi comanda fra i negativi?

Imputata: «Fra due numeri negativi comanda il numero senza segno.»

Le prove dell’accusa (il passaggio sottolineato in rosso è quello sbagliato):

PROVA A−1/5 < −0,25«perché 0,2 è meno di 0,25»

PROVA B−3/5 > −3/8«perché 3/5 è più di 3/8»

PROVA C−1/2 > −0,5«perché sono scritti in modo diverso»

Il tuo 1° voto da giurato

A coppie, o da solo: prima trasforma le frazioni in numeri decimali (1 : 5 = ? e 3 : 8 = ?). Poi chiediti: dove stanno sulla retta?

Un aiuto per la difesa

Prova con i positivi: 0,2 e 0,25. Chi è più piccolo? Lì la regola funziona: è la sua parte vera.

Un aiuto per l’accusa

Su un termometro, fa più freddo a −0,2 °C o a −0,25 °C? Più freddo vuol dire più piccolo.

Le divisioni

1 : 5 = 0,2 ; 3 : 5 = 0,6 ; 3 : 8 = 0,375 (attenzione: non 0,3! si va avanti fino ai millesimi) ; 1 : 2 = 0,5

MODELLOLo specchio dello zero: fra i negativi l’ordine si rovescia

Scegli una coppia. Tocca «In decimali», poi «Specchio» (mostra i due numeri senza il meno, dall’altra parte dello zero), poi «Chi è più piccolo?».

È un modello: la retta mostra solo i numeri fra −1 e +1, e i punti sono messi con la precisione del disegno. Per confrontare davvero si usano i decimali.

Il tuo 2° voto da giurato

La sentenza

SENTENZA 3Colpevole, ma con una parte vera: fra i positivi funziona. Fra i negativi è più piccolo quello più lontano da zero.

Esercizi · in aula 3

Metti <, > oppure = fra i due numeri. Prima scrivi tutto in decimali. Poi controlla con il modello.

−1/5 … −0,25
−3/5 … −3/8
−1/2 … −0,5
−3/4 … −0,7

Soluzioni

−1/5 = −0,2 e −0,25 → −1/5 > −0,25 (il più piccolo è −0,25, più lontano da zero)
−3/5 = −0,6 e −3/8 = −0,375 → −3/5 < −3/8 (il più piccolo è −3/5, più lontano da zero)
−1/2 = −0,5 e −0,5 → −1/2 = −0,5 (sono lo stesso punto)
−3/4 = −0,75 e −0,7 → −3/4 < −0,7 (il più piccolo è −3/4, più lontano da zero)

2Si copia sul quaderno

3 novembre · Unità 1 – I numeri relativi

Il processo alla regola: le tre sentenze

1 · Due segni attaccati diventano uno: uguali → +, diversi → −. (−5) − (+2) = −5 − 2 = −7

2 · Variazione = arrivo − partenza. Prova: partenza + variazione = arrivo.

3 · Fra due negativi è più piccolo quello più lontano da zero. Prima tutto in decimali: −1/5 = −0,2 > −0,25

3Allenati: confrontare numeri negativi

In classe ognuno si è allenato al computer sulle sue cose. Qui c’è un allenamento per tutti sul confronto. Parti dal livello che ti serve: puoi sempre salire.

Rookie

1Metti <, > oppure = fra i due numeri. Aiutati con la retta: il più piccolo sta più a sinistra.
a) −7 … −3 b) −0,8 … −0,3 c) −2,5 … −2,05 d) −1/4 … −0,25

Soluzione

a) −7 e −3 → −7 < −3
b) −0,8 e −0,3 → −0,8 < −0,3
c) −2,5 e −2,05 → −2,5 < −2,05
d) −1/4 = −0,25 e −0,25 → −1/4 = −0,25
Fra due negativi è più piccolo quello più lontano da zero. Attenzione: −2,05 è più vicino a zero di −2,5 (2,05 < 2,50).

Pro

2Metti <, > oppure =. Prima trasforma le frazioni in numeri decimali (fai la divisione: 2 : 5 = ?).
a) −2/5 … −0,35 b) −5/8 … −0,6 c) −3/4 … −4/5 d) −1/3 … −0,3

Soluzione

a) −2/5 = −0,4 e −0,35 → −2/5 < −0,35
b) −5/8 = −0,625 e −0,6 → −5/8 < −0,6
c) −3/4 = −0,75 e −4/5 = −0,8 → −3/4 > −4/5
d) −1/3 = −0,333… e −0,3 → −1/3 < −0,3
Nell’ultimo: 1 : 3 = 0,333… e non finisce mai; basta guardare le prime cifre: 0,33 è più di 0,30, quindi −1/3 è più lontano da zero.

Aura

3Metti in ordine dal più piccolo al più grande: −0,7 ; −3/4 ; −2/3 ; −0,65 ; 0 ; −1/2

Soluzione

In decimali: −0,7 ; −3/4 = −0,75 ; −2/3 = −0,667… ; −0,65 ; 0 ; −1/2 = −0,5
Dal più piccolo: −3/4 < −0,7 < −2/3 < −0,65 < −1/2 < 0

4Una mattina d’inverno le minime sono state: Asiago −2,6 °C, Cortina −2,45 °C, Livigno −2,5 °C, Sestriere −2,06 °C. Quale località è stata la più fredda? Scrivi le quattro località dalla più fredda alla meno fredda.

Soluzione

Più fredda = temperatura più piccola = più lontana da zero sotto lo zero.
Asiago (−2,6) < Livigno (−2,5) < Cortina (−2,45) < Sestriere (−2,06). La più fredda è Asiago.

5Scrivi un numero decimale che stia fra −1/4 e −1/5. Spiega come lo hai trovato.

Soluzione

−1/4 = −0,25 e −1/5 = −0,20. Va bene ogni numero fra i due, per esempio −0,22 oppure −0,21 o −0,245: −0,25 < −0,22 < −0,20.

Foto da Wikimedia Commons: Courtroom One Gavel - Flickr - Joe Gratz (Joe Gratz, CC0).