3ª G · MatematicaProf. Paride Porpora

Il processo alla regola

Venerdì 30 ottobre 2026 · Numeri relativi

La domanda di oggi
Oggi in aula c’è un tribunale. Gli imputati non siete voi: sono due regole.

Una regola sbagliata può avere una parte di ragione? Ed è proprio per questo che ci inganna?

FOTO VERAIl martelletto del giudice in un’aula di tribunale.
Come usare questa pagina. Lavora con il quaderno aperto. Scrivi data e titolo «Il processo alla regola». In ogni processo: leggi l’accusa e le prove, vota, cerca un caso in cui la regola sbaglia e uno in cui funziona, poi prova il modello che si muove e fai gli esercizi. Le soluzioni sono nascoste: aprile solo dopo aver provato da solo.

0Da dove partiamo

Martedì abbiamo fatto il controllo sui numeri relativi al computer. Il controllo non fa voto: serviva a vedere che cosa sappiamo già e che cosa dobbiamo sistemare. Il voto arriverà più avanti, da una prova fatta dopo che avremo sistemato.

Alcune regole sbagliate hanno ingannato più di uno di noi. Non è colpa di chi le ha usate: hanno una parte vera, e per questo convincono. Oggi le abbiamo portate in tribunale.

I ruoli in aula. Accusa (metà classe): cerca un caso in cui la regola sbaglia e lo dimostra sulla retta. Difesa (l’altra metà): cerca un caso in cui la regola funziona: qual è la sua parte vera? Giuria (tutti): vota due volte, prima e dopo, «colpevole», «innocente» o «ha una parte vera». A casa fai tutti i ruoli tu.

1Processo n. 1: i due segni attaccati

Imputata: «Quando tolgo la parentesi, uno dei due segni si butta via. Uno qualunque.»

Le prove dell’accusa (il passaggio sottolineato in rosso è quello sbagliato):

PROVA A(+3) + (−8) → +3 + 8
PROVA B(−5) − (+2) → −5 + 2
PROVA C(−7) + (−3) → −7 + 3
Il tuo 1° voto da giurato

Accusa: trova un caso in cui la regola sbaglia. Difesa: trova un caso in cui la regola funziona. Scrivili sul quaderno.

Un aiuto per la difesaQuando funziona davvero buttare via un segno? Prova con (+4) + (+2) e con (−3) + (+5).
Un aiuto per l’accusaDove arriva 0 − (−4) sulla retta? Se butti via un segno a caso, che cosa ottieni?

MODELLOL’omino sulla retta

Il segno del numero dice dove guarda l’omino (+ a destra, − a sinistra). L’operazione dice se cammina in avanti (+) o all’indietro (−). Scegli un’espressione e tocca «Passo» tre volte.

È un modello: ci aiuta a vedere il verso. Per i calcoli veri si usa la regola della sentenza.

Il tuo 2° voto da giurato
La sentenza
SENTENZAColpevole, ma con una parte vera: il + si può buttare via. Due segni attaccati diventano uno: segni uguali → +, segni diversi → −.

Esercizi · in aula 1

Scrivi ogni espressione con un segno solo e calcola. Poi controlla con l’omino.

  1. (+3) + (−8)
  2. (−5) − (+2)
  3. (−7) + (−3)
  4. 0 − (−4)
  5. (−2) − (−7)
  6. (+4) + (+2)
Soluzioni
  1. (+3) + (−8) = 3 − 8 = −5
  2. (−5) − (+2) = −5 − 2 = −7
  3. (−7) + (−3) = −7 − 3 = −10
  4. 0 − (−4) = 0 + 4 = +4
  5. (−2) − (−7) = −2 + 7 = +5
  6. (+4) + (+2) = 4 + 2 = +6

2Processo n. 2: la variazione

Imputata: «La variazione si trova facendo partenza − arrivo.»E la sua complice: «La variazione è arrivo + partenza».

Le prove dell’accusa: la temperatura passa…

PROVA Ada −6 °C a +8 °C → −14
PROVA Bda −7 °C a +5 °C → −12
PROVA C · la compliceda −7 °C a +6 °C → −1
Il tuo 1° voto da giurato

Accusa e difesa si scambiano. Indizio per la difesa: guarda il numero 14, senza il segno. Domanda chiave: se la temperatura sale, la variazione è positiva o negativa?

Risposta alla domanda chiaveSe sale, la variazione è positiva; se scende, è negativa. Nella prova A la temperatura sale, quindi −14 non può essere giusto.

MODELLOIl termometro e la prova

Scegli un caso, tocca «Partenza», «Arrivo», «Freccia». Poi prova le tre regole: la prova (partenza + variazione = arrivo) dice quale regola è giusta.

Il tuo 2° voto da giurato
La sentenza
SENTENZAColpevole, con una parte vera: il numero (14) era giusto, il segno no. Variazione = arrivo − partenza: il numero dice di quanto, il segno dice se sale o scende. Per controllare: partenza + variazione = arrivo.

Esercizi · in aula 2

Per ogni caso calcola la variazione di temperatura (arrivo − partenza), di’ se sale o scende e fai la prova.

  1. da −6 °C a +8 °C
  2. da −7 °C a +5 °C
  3. da −7 °C a +6 °C
  4. da +4 °C a −5 °C
  5. da −2 °C a +8 °C
Soluzioni
  1. variazione = (+8) − (−6) = +14 (sale di 14 gradi) · prova: −6 + (+14) = +8 ✓
  2. variazione = (+5) − (−7) = +12 (sale di 12 gradi) · prova: −7 + (+12) = +5 ✓
  3. variazione = (+6) − (−7) = +13 (sale di 13 gradi) · prova: −7 + (+13) = +6 ✓
  4. variazione = (−5) − (+4) = −9 (scende di 9 gradi) · prova: +4 + (−9) = −5 ✓
  5. variazione = (+8) − (−2) = +10 (sale di 10 gradi) · prova: −2 + (+10) = +8 ✓
Il processo continua: la prossima volta c’è il terzo imputato.

Foto da Wikimedia Commons: Courtroom One Gavel - Flickr - Joe Gratz.jpg (Joe Gratz, CC0).