Tre porte e la striscia piegata

Venerdì 16 ottobre 2026 · U1 I numeri relativi

Come usare questa pagina. Lavora con il quaderno aperto: data e titolo «Tre porte», copia il riquadro «Si copia», poi fai gli esercizi della tua porta (e, se vuoi, anche quelli delle altre). Le soluzioni sono nascoste: aprile solo dopo aver provato da solo.

0Da dove ripartiamo

Oggi abbiamo ripreso il controllo di martedì 13. Ognuno ha ricevuto un biglietto con tre righe: Hai fatto bene (quello che sai già fare), Da sistemare (l'errore da correggere) e Oggi parti da (la porta da cui cominciare). Il biglietto va incollato sul quaderno, con la riga «Da sistemare» sottolineata.

Obiettivo: confrontare due numeri relativi, fare una sottrazione con le parentesi e calcolare «di quanto sale» una temperatura.

1Vero o falso?

Sei frasi prese, senza nomi, dai fogli di martedì. Sul quaderno scrivi per ognuna V oppure F.

(+8) − (+5) = +13
(−6) − (−2) = −4
−7 > −2
(+2) − (+7) = −5
Da −4 °C a +5 °C la temperatura sale di 5 gradi.
0 > −4

Soluzioni

1. F: il meno davanti alla parentesi cambia il segno: +8 − 5 = +3.
2. V: −6 + 2 = −4; togliere −2 è come aggiungere +2.
3. F: sulla retta −7 sta a sinistra di −2, quindi −7 < −2.
4. V: +2 − 7 = −5.
5. F: arrivo − partenza: (+5) − (−4) = +5 + 4 = +9.
6. V: lo zero sta a destra di ogni numero negativo.

Guarda le frasi 1, 3 e 5 sulla retta:

2Si copia sul quaderno

16/10 · Tre porte

Fra due numeri relativi è maggiore quello che sta più a destra sulla retta: −2 > −7.

(+8) − (+5) = +8 − 5 = +3

(−6) − (−2) = −6 + 2 = −4

Il meno davanti alla parentesi cambia il segno del numero dentro.

Di quanto sale? arrivo − partenza: (+5) − (−4) = +9.

Regola: ripresa del si copia del 22/9

3Tre porte, un solo arrivo

Tre percorsi diversi verso le stesse tre regole. Una carta fatta tutta giusta: si passa alla successiva. Si può sempre andare avanti.

Porta A · Officina

Ogni carta: un esempio fatto insieme, uno a metà, poi da solo.

A1Chi sta più a destra è più grande
Insieme. Confronta −7 e −2. Sulla retta −2 sta più a destra di −7. Quindi −2 > −7 e −7 < −2.
A metà. Per confrontare i numeri −1 e −4 puoi osservare la loro posizione sulla retta e vedere che −1 è ______ perché si trova alla sua ______.
Da solo. Metti il segno < oppure >.

−3 … +1 0 … −4 −6 … −5 −9 … −2

Rispondi vero (V) o falso (F).

a) Tra due numeri discordi il minore è sempre quello negativo.
b) Per confrontare due numeri relativi devo confrontare i valori assoluti.
c) I numeri relativi sono infiniti.

Soluzione

A metà: −1 è maggiore perché si trova alla sua destra.
Da solo: −3 < +1 0 > −4 −6 < −5 −9 < −2.
a) V b) F (−9 ha valore assoluto più grande di −2, ma è minore) c) V

A2La sottrazione in due mosse
Insieme. (+8) − (+5) → mossa 1: tolgo le parentesi; il meno davanti cambia il segno del numero dentro: +8 − 5 → mossa 2: sulla retta parto da +8 e vado indietro di 5: +3.
A metà. (−6) − (−2) = −6 … 2 = …
Da solo.

(−4) − (+3) = ______ = ____ (+2) − (+7) = ______ = ____
(−5) − (−8) = ______ = ____ (+3) − (−4) = ______ = ____

Scrivi la seguente somma algebrica senza parentesi: (+2) + (−3) + (−4) =
I segni dei numeri relativi rimangono ______.

Soluzione

A metà: −6 + 2 = −4.
(−4) − (+3) = −4 − 3 = −7 (+2) − (+7) = +2 − 7 = −5
(−5) − (−8) = −5 + 8 = +3 (+3) − (−4) = +3 + 4 = +7
(+2) + (−3) + (−4) = +2 − 3 − 4 = −5; i segni rimangono inalterati.

A3Di quanto sale? arrivo − partenza
Insieme. Da −4 °C a +5 °C. Sulla retta: da −4 a 0 sono 4 passi, da 0 a +5 altri 5: 9. Con l'operazione: (+5) − (−4) = +5 + 4 = +9.
A metà. Da −2 °C a +6 °C: (+6) − (−2) = +6 … 2 = …
Da solo. Scrivi l'operazione arrivo − partenza e calcola.

a) da −7 °C a −1 °C
b) da −3 °C a +4 °C
c) da +2 °C a −5 °C (attenzione: scende!)

Soluzione

A metà: +6 + 2 = +8.
a) (−1) − (−7) = −1 + 7 = +6
b) (+4) − (−3) = +4 + 3 = +7
c) (−5) − (+2) = −5 − 2 = −7: scende di 7 gradi.

Finite le tre carte? Si passa alla Porta B, cominciando dal portone.

Porta B · Allenamento

0Il portone. Esegui le sottrazioni dopo aver tolto le parentesi. Tutte giuste: avanti. Un errore: carta A2 dell'Officina, poi torni qui.

a) (−3) − (+6) b) (+7) − (+9) c) (−8) − (−5) d) (+4) − (−6)

Soluzione

a) −3 − 6 = −9 b) +7 − 9 = −2 c) −8 + 5 = −3 d) +4 + 6 = +10

1Stabilisci, utilizzando la retta orientata, se le seguenti disuguaglianze sono vere o false.

−5 < −8 −10 > −15 +1 < +7 +9 > −5 0 > −3 +20 > −25

Soluzione

−5 < −8 F (−5 sta più a destra) tutte le altre V.

2Scrivi in ordine crescente i seguenti numeri.

a) +2 ; −3 ; −8 ; +3 ; −1 ; −2
b) −1 ; +1 ; −2 ; +2 ; −3 ; +3

Soluzione

a) −8 ; −3 ; −2 ; −1 ; +2 ; +3
b) −3 ; −2 ; −1 ; +1 ; +2 ; +3

3Scrivi in ordine decrescente i seguenti numeri.

−2 ; +2 ; +1 ; −1 ; +3 ; 0

Soluzione

+3 ; +2 ; +1 ; 0 ; −1 ; −2

4Prima di eseguire le seguenti operazioni, semplifica, se possibile, i numeri opposti. Esempio: +5 − 2 − 4 + 3 + 2 = +8 − 4 = +4

a) +9 + 15 − 6 − 8 + 6
b) −1 + 3 + 4 − 1 + 5 − 3

Soluzione

a) +16 (si semplificano −6 e +6) b) +7 (si semplificano +3 e −3)

5Calcola il valore delle seguenti somme algebriche.

a) +8 − 3 + 6 − 5 − 7 + 1 − 9 + 12 − 3
b) −10 + 6 + 2 − 3 + 1 + 2 + 4 − 8 + 7 − 1 + 2
c) +1 − 4 + 6 − 4 + 2 − 6 + 8 + 3
d) −1 + 2 + 3 + 5 + 7 − 10 − 5 − 2 + 1
e) +12 − 2 + 9 + 1 − 15 + 13 − 3 − 10

Soluzione

a) 0 b) +2 c) +6 d) 0 e) +5

6Scrivi l'operazione «arrivo − partenza» e calcola la variazione di temperatura.

a) Alle 7 ci sono −3 °C, alle 14 ci sono +9 °C.
b) In montagna: alle 20 +2 °C, all'alba −6 °C.
c) Cella frigorifera: da −18 °C a −5 °C con la porta aperta.

Soluzione

a) (+9) − (−3) = +12 b) (−6) − (+2) = −8: scende di 8 gradi c) (−5) − (−18) = +13

+In più, per chi finisce prima.

Calcola il valore delle seguenti somme algebriche: a) +10 − 15 b) +12 − 8 c) −7 + 2 d) +15 − 8 − 10
Scrivi tre numeri relativi compresi fra (−2) e (+3).
Scrivi due numeri relativi compresi fra (−5) e (−9).

Soluzione

a) −5 b) +4 c) −5 d) −3
Per esempio −1 ; 0 ; +2 (vanno bene anche −1 ; +1 ; +2…)
Per esempio −6 ; −8 (oppure −7…)

Porta C · Sfida

Le risposte sono fra quadre: controlla da solo.

C1Confronta le seguenti coppie di numeri relativi.

a) +12 e −34 +8 e −32
b) −4 e −52 +14 e −32

Soluzione

+12 > −34 +8 > −32 −4 < −52 (−52 = −2,5 sta più a destra) +14 > −32. Il segno prima di tutto: un positivo batte ogni negativo.

C2Ordine con le frazioni.

Scrivi in ordine crescente i seguenti numeri: +38 ; −1215 ; +4 ; −2 ; −7 ; +35
Scrivi in ordine decrescente i seguenti numeri: +134 ; −15 ; +185 ; −92 ; +6 ; −1

Soluzione

Crescente: −7 ; −2 ; −1215 ; +38 ; +35 ; +4
Decrescente: +6 ; +185 ; +134 ; −1 ; −92 ; −15
Aiuto: −1215 = −0,8 38 = 0,375 35 = 0,6 185 = 3,6 134 = 3,25

C3Calcola il valore delle seguenti somme algebriche.

a) (+1 − 12 − 15) − (−1 + 12 + 15) [+35]
b) (+3 − 12 + 2) − (+6 − 14) [−54]
c) (+3 + 12 + 2) − (+1 − 14) [+194]

Soluzione

a) prima parentesi +310, seconda −310: +310 + 310 = +35
b) +92 − 234 = 184 − 234 = −54
c) +112 − 34 = 224 − 34 = +194

C4Il più difficile.

+1 − { +23 + [ +16 + ( +3 − 52 ) − 34 ] − 2 } [+2912]

Prima le tonde, poi le quadre, poi le graffe. Controllo: rifallo togliendo le parentesi dall'esterno.

Soluzione

Tonde: +3 − 52 = +12
Quadre: +16 + 12 − 34 = 212 + 612 − 912 = −112
Graffe: +23 − 112 − 2 = 812 − 112 − 2412 = −1712
+1 − (−1712) = 1212 + 1712 = +2912

C5La fabbrica delle trappole. Scrivi due uguaglianze con le parentesi per la classe: una vera e una falsa, con l'errore che hai visto più spesso (il meno che cambia solo il primo segno, oppure −7 > −2…). Accanto, la soluzione.

4Le trappole dei campioni

Uguaglianze pensate per farti cadere. Sul quaderno: V oppure F, e perché.

−(+3 − 5) = −3 − 5
−9 < −4
(−2) − (−2) = 0
Da −3 °C a +3 °C la temperatura sale di 3 gradi.

Soluzioni

1. F: il meno davanti alla parentesi cambia tutti i segni dentro: −3 + 5 = +2.
2. V: −9 sta più a sinistra.
3. V: −2 + 2 = 0.
4. F: (+3) − (−3) = +6.

5Uscita

Da solo, in 10 minuti.

1. Metti il segno < oppure >: −8 … −3 0 … −6
2. Esegui la sottrazione dopo aver tolto le parentesi: (−5) − (+4) =
3. Alle 6 il termometro segna −6 °C, alle 13 segna +2 °C. Di quanti gradi è salita la temperatura? Scrivi l'operazione.
4. Solo se hai tempo: calcola −(−3 + 7) − (+2 − 9) =

Soluzioni

1. −8 < −3 0 > −6
2. −5 − 4 = −9
3. (+2) − (−6) = +2 + 6 = +8 gradi
4. −(+4) − (−7) = −4 + 7 = +3

Torna al biglietto. Accanto alla riga «Da sistemare» scrivi: sistemato (riesco a farlo da solo), quasi (sbaglio ancora qualche volta) oppure ancora no (mi serve ancora aiuto).

6La striscia piegata

Nell'ultima parte dell'ora abbiamo lavorato in silenzio con due strisce di carta (dall'ultima pagina del quaderno, larghe 3-4 cm).

Prima striscia. Piegala a metà, riapri e ripassa la piega a matita. Poi in quattro, poi in otto. Sul quaderno: per ogni volta, quante parti e quante pieghe?

parti	2	4	8	16?
pieghe	?	?	?	?

Risposta

Pieghe: 1, 3, 7, 15. Sempre una piega in meno delle parti.

Seconda striscia: la sfida. Piegala in tre parti uguali, senza righello e senza misurare. Già fatto? Ora piegala in sei.

Il trucco

Arrotola la striscia a «S» e spingi finché i bordi combaciano con le pieghe: ottieni tre parti uguali. Per sei parti, piega a metà ogni terzo.

La striscia diventa la retta. Sul bordo sinistro scrivi −1, sul destro +1. Che numeri vanno sulle pieghe? Prova prima sulla tua striscia, poi controlla.

Risposta

Con 8 parti: −1, −34, −12, −14, 0, … Con 3 parti le pieghe sono −13 e +13; con 6 parti si aggiungono −23, 0 e +23.