Il perimetro e il mezzo giro
Venerdì 9 ottobre 2026
0Da dove partiamo
Dopo le tabelline abbiamo ripreso un esercizio dei compiti sul perimetro 28. Ci siamo fermati su una domanda che sembra facile ma è importante: se conosco il perimetro di un rettangolo, quanto fanno base + altezza? Abbiamo lavorato su questo per il resto dell'ora.
Obiettivo: passare in fretta dal perimetro alla somma di base e altezza, e viceversa.
1Il giro intero e il mezzo giro
Il perimetro è il giro intero del rettangolo: due basi e due altezze.
Quindi base + altezza è metà del giro, il «mezzo giro»:
Domanda dell'ora. Un rettangolo ha il perimetro di 24. Quanto fanno base + altezza?
Risposta
24 : 2 = 12. Per esempio base 5 e altezza 7, oppure base 3 e altezza 9: in tutti i casi 5 + 7 + 5 + 7 = 24.Prova con altri perimetri:
Perimetro:
2Esercizi
Esercizio 1 · perimetro 28
a) Scegli una base e un'altezza in modo che il perimetro sia proprio 28 cm.
b) C'è un solo rettangolo con questo perimetro? Quanti ce ne sono?
c) Calcola l'area di due di questi rettangoli.
Soluzione
a) Base + altezza = 28 : 2 = 14: per esempio 4 e 10, oppure 6 e 8.b) No, ce ne sono tanti: con i numeri interi 1 e 13, 2 e 12, 3 e 11, 4 e 10, 5 e 9, 6 e 8, 7 e 7; con i decimali sono infiniti (6,5 e 7,5; 3,2 e 10,8…).
c) Per esempio 4 × 10 = 40 cm² e 6 × 8 = 48 cm². Tutte le aree con i lati interi: 13, 24, 33, 40, 45, 48, 49.
Esercizio 2 · il quadrato
Soluzione
Lato 28 : 4 = 7 cm, area 7 × 7 = 49 cm². È la più grande: fra tutti i rettangoli con lo stesso perimetro, il quadrato ha l'area massima (come con lo spago).3Da ricordare
Il perimetro di un rettangolo è il giro intero: due basi e due altezze.
base + altezza = perimetro : 2 · perimetro = (base + altezza) × 2
Il resto dell'attività prevista (i rettangoli con la stessa area) l'abbiamo fatto martedì 13 ottobre.