Area e perimetro: esercizi
Venerdì 25 settembre 2026
Come usare questa pagina. Quaderno a quadretti, data e titolo «Area e perimetro: esercizi». Gli esercizi vanno dal più facile al più difficile: falli in ordine, disegnando ogni rettangolo. Le soluzioni sono nascoste: aprile solo dopo aver finito, e correggi con una penna di un altro colore.
0Da dove partiamo
Martedì abbiamo visto le due facce della stessa idea: con lo stesso perimetro l'area può cambiare (il quadrato di cannucce schiacciato), e con la stessa area il perimetro può cambiare (i rettangoli da 36 quadretti). Oggi ci alleniamo.
Promemoria. L'area si conta in quadretti (o cm²): quanti quadretti ci sono dentro. Il perimetro si conta in lati di quadretto (o cm): quanto è lungo il contorno. Per un rettangolo: perimetro = (base + altezza) × 2.
1Esercizi sul quaderno a quadretti
1Disegna tre rettangoli diversi con area 24 quadretti. Calcola il perimetro di ciascuno. Quale ha il perimetro più piccolo?
Soluzione
I rettangoli possibili sono 24 × 1 → perimetro 50; 12 × 2 → 28; 8 × 3 → 22; 6 × 4 → 20. Il perimetro più piccolo è quello del 6 × 4, il più vicino al quadrato.2Disegna tre rettangoli diversi con perimetro 20. Calcola l'area di ciascuno. Quale ha l'area più grande?
Soluzione
Suggerimento: base + altezza = 10 (metà del perimetro). 9 × 1 → area 9; 8 × 2 → 16; 7 × 3 → 21; 6 × 4 → 24; 5 × 5 → 25. L'area più grande è quella del quadrato 5 × 5.3Vero o falso? Spiega con un disegno.
a) Se due rettangoli hanno la stessa area, hanno anche lo stesso perimetro.
b) Se due rettangoli hanno lo stesso perimetro, possono avere aree diverse.
b) Vero: 9 × 1 e 5 × 5 hanno perimetro 20, ma aree 9 e 25.
a) Se due rettangoli hanno la stessa area, hanno anche lo stesso perimetro.
b) Se due rettangoli hanno lo stesso perimetro, possono avere aree diverse.
Soluzione
a) Falso: 12 × 2 e 6 × 4 hanno area 24, ma perimetri 28 e 20. Basta un esempio contrario per dire «falso».b) Vero: 9 × 1 e 5 × 5 hanno perimetro 20, ma aree 9 e 25.
4Un rettangolo 2 cm × 8 cm e un quadrato di lato 4 cm: stessa area? Stesso perimetro?
Soluzione
Stessa area: 2 × 8 = 16 cm² e 4 × 4 = 16 cm². Perimetri diversi: (2 + 8) × 2 = 20 cm il rettangolo, 4 × 4 = 16 cm il quadrato. Attenzione alle unità: cm² per l'area, cm per il perimetro.5Con 16 quadretti costruisci il rettangolo con il perimetro più lungo e quello con il perimetro più corto.
Soluzione
Il più lungo: 16 × 1, perimetro 34. Il più corto: 4 × 4, perimetro 16. (In mezzo c'è l'8 × 2, perimetro 20.) È la stessa cosa vista con i 36 quadretti: più il rettangolo è «raccolto», più il contorno è corto.6Per chi finisce. Disegna una figura a L di 12 quadretti e calcola il perimetro. Riesci a farne un'altra di 12 quadretti con un perimetro diverso?
Soluzione
Dipende dalla forma: più la figura è «raccolta», più il perimetro è corto. Due esempi qui sotto: una L con perimetro 16 e una L lunga e sottile con perimetro 26.2Che cosa abbiamo imparato
Con la stessa area, il rettangolo con il perimetro più corto è quello più vicino al quadrato.
Con lo stesso perimetro, il rettangolo con l'area più grande è il quadrato.
Area e perimetro non vanno per forza insieme.
Con lo stesso perimetro, il rettangolo con l'area più grande è il quadrato.
Area e perimetro non vanno per forza insieme.
3Tre domande per uscire
1. Un rettangolo 10 × 1 e uno 5 × 2: quale ha il perimetro più corto?
2. Quanti lati di quadretto ci sono nel contorno di un rettangolo 3 × 2?
3. Perimetro 16: quale rettangolo ha l'area più grande?
Risposte
1. Il 5 × 2 (14 contro 22); tutti e due hanno area 10.2. (3 + 2) × 2 = 10.
3. Il quadrato 4 × 4, area 16.