I numeri nei secoli

Venerdì 2 ottobre 2026

Come usare questa pagina. Tieni aperto il quaderno: data e titolo «I numeri nei secoli». Prova a rispondere a ogni domanda prima di aprire la risposta. Copia il riquadro «Si copia» e fai gli esercizi del tuo gruppo; le soluzioni sono nascoste.

0Da dove partiamo

Noi usiamo solo dieci cifre (0, 1, 2, … 9), eppure con queste scriviamo qualsiasi numero, anche enorme. Come è possibile? Altri popoli, nella storia, hanno scritto i numeri in modo molto diverso.

Obiettivo: capire perché il nostro modo di scrivere i numeri è così comodo: il valore di posizione, la base 10 e lo zero.

1Lo scalpellino romano

Roma, 260 a.C. Sei lo scalpellino che deve incidere su una colonna il numero 2 300 000, usando solo i segni romani:

segno	I	V	X	L	C	D	M
valore	1	5	10	50	100	500	1 000

Il segno più grande è M = 1 000. Quanti segni devi incidere? A) circa 25 B) circa 230 C) circa 2 300

Prova a «incidere» qui sotto (ogni pressione aggiunge 100 M):

Segni incisi: 0

Risposta

C: 2 300 000 : 1 000 = 2 300 segni M. Se ogni segno richiedesse 5 secondi: 2 300 × 5 = 11 500 secondi, cioè 3 ore 11 minuti e 40 secondi (i 5 secondi sono una nostra ipotesi).
Sulle colonne vere i Romani usavano anche un segno speciale per «centomila», ripetuto 23 volte: 23 × 100 000 = 2 300 000. Il numero occupava comunque moltissimo spazio!

2Dai segni ai sistemi

Per dire «uno» bastava un segno, un trattino. Per «due» e «tre», due e tre trattini.

Sul quaderno: scrivi in fretta, senza staccare la penna, due trattini uno sotto l'altro; poi tre trattini. Che cosa esce?

A poco a poco, scrivendo in fretta, i trattini sono diventati i simboli che usiamo oggi.

3Quattro popoli, tanti segni

Scegli un numero e guarda quanti segni servono per scriverlo.

Egizi
Romani
Noi

Segni egizi disegnati da noi, semplificati:

I Maya contavano in base 20: punto = 1, barra = 5, conchiglia = zero. Si scrive in colonna: in basso le unità, sopra i gruppi da 20. Esempio: 27 = 1 × 20 + 7 → in alto un punto, in basso una barra e due punti.

Egizi: 7 segni diversi da conoscere (e si fermano a un milione). Romani: 7 segni. Noi: 10 cifre, per qualsiasi numero.

4Tre cifre uguali: valgono uguale?

1 1 1

Le tre cifre sono uguali. Valgono tutte allo stesso modo?

Risposta

No! 111 = 100 + 10 + 1: il primo 1 vale cento, il secondo dieci, il terzo uno. Il valore di una cifra dipende dal posto che occupa.
I Romani invece scrivevano 111 come CXI, con tre segni diversi; e III voleva dire 1 + 1 + 1 = 3: per loro i valori dei segni si sommano. È un sistema additivo; il nostro è posizionale.

5L'abaco: dieci anellini e si cambia asta

Premi + sull'asta delle unità per dieci volte: che cosa succede?

Numero: 0

Quando su un'asta ci sono 10 anellini, si tolgono tutti e se ne mette uno sull'asta a sinistra: 10 unità = 1 decina, 10 decine = 1 centinaio… Un'asta vuota vuol dire zero.

6Lo zero tiene il posto

542 o 5 042? Senza lo zero non si potrebbe distinguere. Scegli un numero:

Lo zero sembra «niente», ma l'idea di usare il niente come un numero è stata geniale.

7Si copia sul quaderno

I numeri nei secoli · La carta d’identità dei nostri numeri

1 · Sistema additivo (Egizi, Romani): si sommano i valori dei segni. III = 1 + 1 + 1.

2 · Sistema posizionale (il nostro): il valore di una cifra dipende dal posto. 111 = 100 + 10 + 1.

3 · Base 10: si va di 10 in 10. 10 unità = 1 decina; 10 decine = 1 centinaio; …

4 · Lo zero tiene il posto: 5 042 ≠ 542. In 5 042: 5 migliaia, 0 centinaia, 4 decine, 2 unità.

8Tre numeri, da solo

a) Scrivi in cifre: quattromilaotto.
b) Scrivi in cifre: 2 decine, 6 migliaia, 5 unità (attenzione all'ordine!).
c) Nel numero 1 010, quanto vale ciascuna cifra?

Risposte

a) 4 008 · b) 6 025 · c) 1 migliaio (1 000), 0 centinaia, 1 decina (10), 0 unità.

Tutte giuste? Vai al Gruppo 2. Qualche dubbio? Comincia dal Gruppo 1, con l'abaco della sezione 5.

9Esercizi a gruppi

Scrivi sul quaderno numero dell’esercizio e risposta.

Gruppo 1 · Base

1Rappresenta sull'abaco i numeri 574, 1 204 e 3 070 e scrivi ciascuno come somma di migliaia, centinaia, decine e unità.

Soluzione

574 = 500 + 70 + 4
1 204 = 1 000 + 200 + 0 + 4
3 070 = 3 000 + 0 + 70 + 0

2Quanto vale la cifra 0 nel numero 20? E nel numero 102?

Soluzione

In 20: 0 unità. In 102: 0 decine. In tutti e due tiene il posto.

3Nel numero 1 010, quanto vale ogni cifra?

Soluzione

il primo 1 vale 1 000; lo 0 vale 0 centinaia; il secondo 1 vale 10; l'ultimo 0 vale 0 unità.

4Scrivi in cifre: a) trecentoquattro b) milleduecentouno c) millequindici

Soluzione

a) 304 · b) 1 201 · c) 1 015

Gruppo 2 · Standard

5Scrivi in cifre: a) diecimilaventi b) seimilatrentuno c) novecentonove d) unmilionesettantasettemila

Soluzione

a) 10 020 · b) 6 031 · c) 909 · d) 1 077 000

6Scrivi in cifre: a) quattromilaotto b) quattromilaottocento c) quarantottomila d) quarantamilaottocento e) quattrocentomilioniottocentoventotto

Soluzione

a) 4 008 · b) 4 800 · c) 48 000 · d) 40 800 · e) 400 000 828

7Con le cifre romane (tabella della sezione 1). Scrivi in cifre romane: a) 27 b) 150 c) 1 215. Scrivi con le nostre cifre: d) XXXV e) MCC f) CCCLXII

Soluzione

a) XXVII · b) CL · c) MCCXV · d) 35 · e) 1 200 · f) 362

Sfida

★Con le cifre 0, 3, 7, 9 (ognuna una volta sola) scrivi il numero di 4 cifre più grande e quello più piccolo.

Soluzione

Più grande 9 730; più piccolo 3 079 (lo 0 non può stare davanti: 0379 sarebbe 379, un numero di 3 cifre).

★Quanti segni servono per scrivere 999 con i segni egizi, con quelli romani e con le nostre cifre?

Soluzione

Egizi 27 (9 + 9 + 9) · Romani CMXCIX = 6 segni · noi 3 cifre.

★Scrivi 33 e 40 con i segni dei Maya.

Soluzione

33 = 1 × 20 + 13: in alto un punto; in basso due barre e tre punti. 40 = 2 × 20 + 0: in alto due punti; in basso la conchiglia (zero).

10Tre righe per uscire

① Scrivi in cifre: due migliaia, zero centinaia, cinque decine, tre unità.
② Scrivi quel numero con le cifre romane.
③ Completa: «Lo zero serve a …»

Risposte

① 2 053 · ② MMLIII (2 000 + 50 + 3) · ③ … a tenere il posto vuoto: 2 053 non è 253.

11Lo zero fa due lavori

Lo zero è un numero (0 : 9 = 0; 5 + 0 = 5) e lo zero tiene il posto (5 042). Che differenza c'è fra i due lavori?

Cinque calcoli lampo: 47 × 0; 0 : 9; 7 × 8; 9 + 5 sull'orologio a 12 ore; 6 × 9

Risposte

47 × 0 = 0; 0 : 9 = 0; 7 × 8 = 56; 9 + 5 = 14, sull’orologio sono le 2; 6 × 9 = 54