Uno e zero: numeri stupidi?
Lunedì 28 settembre 2026, 5ª ora
0Da dove ripartiamo
Seconda ora sui numeri, dopo «Pari e dispari». Oggi due numeri che sembrano non contare niente: 1 e 0. Che cosa fanno nelle quattro operazioni? E si può dividere per zero?
Obiettivo: conoscere il comportamento di 1 e 0 nelle quattro operazioni e saper spiegare perché per zero non si divide.
1La provocazione
Qualcuno direbbe che 1 e 0 sono numeri «stupidi», perché contano poco. È vero che non sono importanti?
A · sì, contano poco B · no, contano eccome
Scegli A o B e scrivilo sul quaderno. Alla fine della pagina vedrai se hai cambiato idea.
2Otto caselle
Copia la tabella sul quaderno. Per ogni casella: tre esempi, poi una regola con parole tue. L'ultima casella riempila a matita.
| con 1 | con 0 | |
| + | 7 + 1 = … | 7 + 0 = … |
| − | 7 − 1 = … | 7 − 0 = … |
| × | 7 × 1 = … | 7 × 0 = … |
| : | 7 : 1 = … | 7 : 0 = … |
In quale casella lo 0 «comanda»? In quale non conta niente? E l'ultima…?
Risposte
7 + 1 = 8; 7 − 1 = 6; 7 × 1 = 7; 7 : 1 = 7; 7 + 0 = 7; 7 − 0 = 7; 7 × 0 = 0; 7 : 0 = ? (vedi la sezione 3).Lo 0 comanda nella moltiplicazione: qualunque numero per 0 fa 0. Non conta niente nell'addizione e nella sottrazione. L'1 cambia il numero di uno nell'addizione e nella sottrazione, e non cambia niente nella moltiplicazione e nella divisione.
3Il caso scandalo: 8 : 0
Quanto fa 8 : 0? A · 8 B · 0 C · non si può
E allora 8 : 0 = ? vorrebbe dire 0 × ? = 8.
Risposta
Serve un numero che moltiplicato per 0 dia 8. Ma qualunque numero per 0 fa 0: non c'è. Quindi 8 : 0 non si può fare: non si può dividere per zero.E al contrario, 0 : 8?
Risposta
0 : 8 = 0, perché 8 × 0 = 0. Zero diviso un numero si può fare, e fa zero.Per chi va veloce: e 0 : 0?
Un indizio
Prova con l'inversa: ? × 0 = 0. Quali numeri vanno bene? Ne riparliamo mercoledì.4Dieci secondi a calcolo
Solo il risultato, sul quaderno, senza colonna. Se non si può, scrivi «impossibile». Per ognuno chiediti quale casella della tabella ti è servita.
| 1) 347 × 0 | 6) 0 : 347 |
| 2) 0 + 347 | 7) 347 : 0 |
| 3) 347 : 1 | 8) (25 − 25) × 1000 |
| 4) 347 − 0 | 9) 1000 : (5 − 5) |
| 5) 347 × 1 × 0 | 10) 1 × 1 × 1 × … × 1 (cento volte) |
Soluzioni
1) 0; 2) 347; 3) 347; 4) 347; 5) 0; 6) 0; 7) impossibile · 8) 25 − 25 = 0, e 0 × 1000 = 0; 9) 5 − 5 = 0: si dovrebbe dividere per 0, impossibile · 10) 1.5Si copia sul quaderno
| 1 | 0 | |
| + − | cambia il numero di 1 | non cambia niente |
| × | non cambia niente | il risultato è 0 |
| : | non cambia niente | non si può dividere per 0 |
Perché 8 : 0 non si può: nessun numero moltiplicato per 0 dà 8.
Invece 0 : 8 = 0, perché 8 × 0 = 0.
E allora: 1 e 0 contano poco? Hai cambiato idea rispetto alla sezione 1?