Pari e dispari
Lunedì 28 settembre 2026, 4ª ora
0Da dove ripartiamo
Torniamo ai numeri. Il 16 settembre abbiamo visto il «recinto» dei numeri naturali: con l'addizione non se ne esce mai. Oggi dentro quel recinto ce ne sono due più piccoli: quello dei pari e quello dei dispari.
Obiettivo: sapere se una somma è pari o dispari senza fare il conto, e saper spiegare perché, per tutti i numeri e non solo per quelli provati.
1La sfida
«Scommetto che vi dico se il risultato è pari o dispari… senza fare il conto.» Tu fai il conto sul quaderno, il professore risponde subito. Come fa?
| 3.457 + 2.918 | 1.246 + 3.580 | 777 + 999 | 2.025 + 1.000 |
Risultati
3.457 + 2.918 = 6.375 dispari · 1.246 + 3.580 = 4.826 pari · 777 + 999 = 1.776 pari · 2.025 + 1.000 = 3.025 dispari.Il trucco: basta guardare se i due numeri sono pari o dispari (cioè la loro ultima cifra). Il perché lo scopri qui sotto.
2Si scopre, con i pallini
Scrivi sul quaderno tre esempi per ciascuno dei quattro casi: pari + pari, pari + dispari, dispari + pari, dispari + dispari. Che cosa noti?
Scegli due numeri (fino a 30) e guarda i pallini:
+
La domanda che conta: perché dispari + dispari fa pari?
Risposta
Ogni dispari ha un pallino spaiato. Quando sommo due dispari, i due spaiati si mettono in coppia: non resta nessuno da solo, quindi il risultato è pari.3La tabella e il recinto
Completa sul quaderno la tabella (p = pari, d = dispari). Si legge come la tavola pitagorica: riga + colonna.
| + | p | d |
| p | ? | ? |
| d | ? | ? |
Se sommo due pari, esco dal recinto dei pari? E se sommo due dispari, resto nel recinto dei dispari?
Risposta
| + | p | d |
| p | p | d |
| d | d | p |
4Numeri e grammatica
Una storia: avevi promesso alla nonna di passare il pomeriggio con lei, ma un amico ti invita a una festa. Lo racconti alla nonna, e lei risponde: «Non voglio che tu non vada alla festa». Allora ci vai o no?
Risposta
Ci vai! Due «no» danno un «sì»: «non voglio che tu non vada» vuol dire «voglio che tu vada».Completa la tabella del «sì» e del «no» (la «e» unisce le due parti della frase):
| e | sì | no |
| sì | ? | ? |
| no | ? | ? |
Ora metti «pari» al posto di «sì» e «dispari» al posto di «no». Che cosa noti?
Risposta
«voglio che tu vada»: sì e sì = sì · «voglio che tu non vada»: sì e no = no · «non voglio che tu vada»: no e sì = no · «non voglio che tu non vada»: no e no = sì.| e | sì | no |
| sì | sì | no |
| no | no | sì |
5Sfide a coppie: senza fare i conti, e poi spiegate perché
Soluzione
Dispari. I primi due spaiati fanno coppia, il terzo resta solo. Esempio: 3 + 5 + 7 = 15.Soluzione
Quattro dispari: pari (gli spaiati fanno due coppie; esempio 1 + 3 + 5 + 7 = 16). Sette pari: pari (non c'è nessuno spaiato, quanti che siano i numeri).Soluzione
Due casi: tutti e tre pari (2 + 4 + 6 = 12), oppure un pari e due dispari (2 + 3 + 5 = 10). Con tre dispari o con due pari e un dispari la somma è dispari.Soluzione
Fra 4 anni resta dello stesso tipo (aggiungo un pari); fra 5 anni cambia (aggiungo un dispari). Per esempio 11 → 15 (dispari) → 16 (pari).6Si copia sul quaderno
pari + pari = pari · pari + dispari = dispari · dispari + dispari = pari
Perché: nei dispari resta un pallino spaiato; due spaiati fanno una coppia.
I pari sono chiusi rispetto all'addizione: la somma di due pari è ancora pari.
I dispari non sono chiusi: la somma di due dispari esce dal recinto.
✓Da pensare per mercoledì
- Due numeri moltiplicati danno un dispari: come devono essere i due numeri? Prova con qualche esempio.